Pat a Mat si sestrojili automobil na
sluneční pohon a chtěli ho vyzkoušet. Nejprve vyjel Pat sám z bodu O
zrychleným pohybem tak, že za 30 s dosáhl rychlosti 90 km/h. V tomto okamžiku
začal brzdit a zastavil za 60 s. Stál a čekal na Mata 2 min. Potom vyjeli oba
společně zrychleným pohybem tak, že za 20 s dosáhli rychlosti 54 km/h.
Touto rychlostí se pohybovali rovnoměrně přímočaře a urazili dráhu 2,1 km.
Potom začali opět brzdit a zastavili za 30 s v bodě X.
- Sestrojte graf závislosti rychlosti automobilu v na čase t při jízdě z bodu O do bodu X.
- Z grafu určete celkovou dráhu, kterou automobil urazil z bodu O do bodu X a vypočítejte jeho průměrnou rychlost.
- Vypočítejte, jakou průměrnou rychlostí se Pat a Mat pohybovali při společné jízdě.
Nápověda 1:
Výpočet průměrné rychlosti: v = s : t (započítáváme i dobu, po kterou automobil stál)
Výpočet dráhy rovnoměrného pohybu: s = v . t
Výpočet doby rovnoměrného pohybu: t = s : v
Nápověda 2: Graf závislosti rychlosti na čase znamená, že na vodorovnou osu nanášíme čas a na svislou osu rychlost automobilu.
Nápověda 3: Pro zakreslení vzdálenosti 2,1 km do grafu potřebujeme vypočítat, jak dlouho se v tomto úseku pohybovali.
Nápověda 4: Dráha automobilu se určí jako obsah plochy pod grafem, pro rovnoměrný pohyb máme vzorec, ale pro nerovnoměrný pohyb (automobil také zrychluje nebo zpomaluje) počítáme obsah trojúhelníku, který vznikne.
